Lo Shu

Los cuadrados mágicos están conectados con lo sobrenatural y con el mundo mágico desde tiempos muy antiguos. Cuadrados mágicos encontrados en excavaciones arqueológicas realizadas en las antiguas ciudades asiáticas avalan esta afirmación. El cuadrado mágico más antiguo que conocemos es llamado Lo-Shu. La leyenda nos cuenta que dicha figura fue revelada al hombre por primera vez en el caparazón de una tortuga que emergió de las aguas del río Lo, en tiempos del emperador Yü (2200 a. C). Dicho cuadrado, al que se atribuyen significados religiosos, todavía es usado hoy en día como amuleto de la buena suerte.

Los chinos atribuyeron a sus propiedades un significado mágico. Los números pares del cuadrado representan el principio femenino del ying. Los números impares, el masculino del yang. En el centro se encuentra el número 5, que pertenece a las dos diagonales y a la columna y fila centrales y representa a la Tierra. A su alrededor estarían lo que para los chinos son los cuatro elementos principales del universo: Metales (representados por los números 4 y 9); fuego (números 2 y 7); agua (números 1 y 6) y madera (números 3 y 8).

Hay otra versión de la historia de "Lo-Shu" contada por Philipp I.S. Lei : Hace muchos años hubo en China una gran inundación. Para calmar la ira del Dios del Río, las personas ofrecen sacrificios en una de las riberas del río Lo, uno de los ríos en crecida. Pero cada vez que esto ocurre una tortuga sale del río y camina hacia el otro lado. El Dios del Río no aceptó el sacrificio, hasta que un día un niño observa la curiosa figura de la concha de tortuga. Entonces comprendieron la necesidad de ofrecer 15 sacrificios.

Lo es el nombre de un río. La palabra Shu significa "libro".

Este cuadrado mágico, grabado en metales preciosos, se sigue utilizando en China como protección contra los malos espíritus.

El modelo cuadrado mágico que aparece en el caparazón de la tortuga de orden 3 es:

        Si sumas los números que hay en cada una de las filas, columnas y diagonales principales, comprenderás que la colocación de dichos números ha sido hecha para que la "constante mágica asociada" sea la misma. 

** ¿Podrías construir otros cuadrados mágicos de orden 3?  ¿Hay alguna relación entre la constante mágica de los cuadrados mágicos que has construido y la posición que ocupa alguno de los números?

Diremos que un cuadrado es multiplicativo cuando el producto de todas sus filas, columnas y diagonales principales sea el mismo. 

** ¿Cómo construirías otros cuadrados multiplicativos de orden 3?

Si sumas los números que hay en cada una de las filas, columnas y diagonales principales, comprenderás que la colocación de dichos números ha sido hecha para que la "constante mágica asociada" sea la misma.