viernes, 22 de mayo de 2015

Matemáticas y el fin del mundo: las torres de Hanoi

Las torres de Hanoi

El matemático Édouard Lucas, cuando creó el juego “La torre de Hanoi” difundió la siguiente historia:
  
“En el gran templo de Benarés, bajo la cúpula que señala el centro del mundo, reposa una bandeja en la que están plantadas tres agujas de diamante, más finas que el cuerpo de una abeja. En el momento de la creación, Dios colocó en una de las agujas 64 discos de oro puro, ordenados por tamaños, desde el mayor que reposa sobre la bandeja, hasta el más pequeño en lo más alto del montón. Es la torre de Brahma. Incansablemente, día tras día, los sacerdotes del templo mueven los discos haciéndolos pasar de una aguja a otra, de acuerdo con las leyes fijas e inmutables de Brahma, que dictan que el sacerdote en ejercicio no mueva más de un disco a la vez, ni lo sitúe encima de un disco de mayor tamaño. El día en que los 64 discos hayan sido trasladados de la aguja en la que Dios los puso al crear el mundo a otra aguja, ese día la torre, el templo y todos los brahmanes se derrumbarán, quedando reducidos a cenizas y, con gran estruendo, el mundo desaparecerá”.

** ¿Cuántos movimientos necesitarían estosos sacerdotes brahmines para trasladar todos los discos de una aguja a otra?


** Si tardan 1 segundo en hacer un movimiento. ¿Cuántos años se necesitarían para cambiar todos los discos? 

En el año 1883, Édouard Lucas d'Amiens (1842-1891) publicó un juego o puzle matemático. Actualmente dicho juego está comercializado y se le conoce con el nombre de “Torres de Hanoi”.






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