La simetría como estrategia

La simetría como estrategia

           Estás sentado frente a tu adversario, separados por una mesa redonda. Cada uno tiene varias monedas del mismo tamaño, las suficientes como para cubrir toda la mesa. El juego consiste en ir colocando las monedas una a una, por turnos, sobre la mesa. Las monedas no pueden tocarse ni superponerse en lo más mínimo. Además, debe quedar toda la superficie de la moneda sobre la mesa. La primera persona que ya no pueda poner una moneda sobre la mesa, pierde. Por supuesto, al colocar nuevas monedas sobre la mesa, éstas no pueden desplazar las que están previamente colocadas.

         Este juego tiene una regularidad muy notoria asociada al concepto de simetría central. Si el primer jugador pone su primera moneda exactamente en el centro del círculo, cada vez que su rival pueda ubicar una moneda en algún sector de la mesa, él podrá hacer lo mismo, ubicándola en el sector opuesto de la mesa con respecto al centro. Si el rival puede poner una moneda, entonces también habrá un espacio “vacío” del mismo tamaño en el otro extremo de la mesa, el simétrico respecto al centro. Y entonces la persona que no podrá colocar más monedas será la que no ha comenzado.

         “La cadena” es un juego inventado por Sam Loyd. Como en el juego anterior, la estrategia ganadora también está basada en la simetría.

         ** Encuentra una estrategia ganadora para el juego de los bolos. Cualquiera que sea el número de bolos.

         ** Encuentra una estrategia ganadora para el juego de la cadena. Cualquiera que sea el número de monedas que forman la cadena.