Melancolia I

En el Renacimiento, las matemáticas vivieron un momento de gran esplendor íntimamente relacionado con otras manifestaciones artísticas y culturales del hombre. El pintor alemán Durero (1471-1528) pone de relieve en su obra la relación entre el arte y las matemáticas, especialmente en su famoso grabado de 1514, titulado Melancolia I. Si miramos la esquina superior derecha de dicho cuadro, veremos un cuadrado mágico. En esta época a los cuadrados mágicos de orden 4 se les atribuían ciertas propiedades curativas. Los astrólogos los recomendaban como amuletos para ahuyentar la melancolía. Quizás Durero encontró en ello un pretexto para incluir el cuadrado mágico en su grabado y titularlo de dicha forma.

         En el buril de Durero, la “melancolía” no es ni un avaro ni un enfermo mental, sino un ser pensante sumido en la perplejidad, que trata de resolver un problema muy difícil. La Geometría, en figura de dama ricamente ataviada, está ocupada en resolverlo. El compás, la regla, el  reloj de arena con la campana y la balanza son elementos matemáticos relacionados con la medición del espacio y del tiempo. Casi todos los motivos empleados en el grabado de Durero se pueden justificar por referencias a tradiciones, relativas a la “melancolía”, de una parte, y a la geometría, de otra. El temperamento melancólico se asocia a Saturno, el antiguo Dios de la Tierra. En su condición de Dios de la Agricultura debía supervisar las medidas y cantidades de las cosas y, en especial, la partición de la tierra. El planeta, nos envía los espíritus que nos enseñan la geometría.

         La melancolía  considerada como un estado anímico irracional: no es la tragedia o el drama producido por la pérdida de algo muy querido, sino que hay que encontrarla en la creación del propio sujeto. La racionalidad representada principalmente en el cuadro por la geometría es la única forma de solucionarla.

El cuadrado mágico que aparece en la obra de Durero data de 1514. Esta fecha queda reflejada en el propio cuadrado en los dos números centrales de la fila inferior:

La constante mágica de este cuadrado es 34. Esta cifra también aparece en los números que hay en sus cuatro esquinas, en los números centrales y en otras muchas combinaciones que puedes observar en la página de la derecha. Si dividimos el cuadrado en cuatro cuadrados tenemos que los números que integran cada uno de ellos suman 34. También los números 3, 8, 14, 9 (movimiento de caballo de ajedrez a partir del 3) suman 34 al igual que el 2, 5, 15, 12.

 **Reemplaza cada número por su cuadrado. ¿Es un cuadrado mágico? ¿Qué propiedades descubres en él?

 **Reemplaza cada número por su cubo ¿Qué observas?